身に覚えのないクレジットカードが送付されてきました。

まずは、クレジットカード発行会社に連絡および場合によっては警察への届出が必要です。
身に覚えのないクレジットカードが送られてきた場合、次のような原因が考えられます。
　　1. カード会社自身による誤ったカード発行
　　2．本人になりすました第三者によるカード発行
　カード会社が何らかの手違いで発行した場合は、カード会社に連絡することによって対処できるでしょう。
　しかし一方で、第三者が本人になりすましてカードを不正に発行しカード犯罪に利用しようとした危険性が考えられます。インターネット取引では、カード会員番号と有効期限を入力するだけで決済可能な場合があり、たとえ利用者本人の手元にクレジットカードがあったとしても、第三者が本人になりすましてインターネット上でカード番号を入力し勝手に商品などを購入している危険性があります。第三者がインターネット上で決済した場合、本人に請求書が届くのはクレジットカードを使用してから相当な月日が経過してからなので発覚が遅れる恐れがあります。
　よって本件の場合、早急にカード会社に連絡することが必要です。
　一般にカード不正利用については、カードの種類にもよりますが、届け出た日から一定期間前（60〜90日程度）までは被害補償を受けることができるようになっている場合が多く、早急にカード会社に届け出れば被害補償を受けることができる可能性があります。
　今回の場合では自分が契約した覚えのないクレジットカードが送られてきているのですから、犯罪の可能性が高く、警察へも届出をすることを勧めます。決して放置をしたり、送られてきたクレジットカードを使ったりしてはいけません。
　また、この質問と関連して、カード自体は自分のもので間違いがないけれども見に覚えのない請求をされる可能性もあります。利用明細を確認して身に覚えの無いカード利用に気づいてカード会社に速やかに届け出を出せば、補償される可能性があります。利用明細の確認もクレジットカードの利用にあたっては重要です。