赤字の場合、前期に納めた税金を返してもらえるそうですが、どのような制度ですか？

それは欠損金の繰戻し還付制度で、前期の法人税の一部を還付請求出来ます。

青色申告を行う資本金１億円以下の中小企業等は、この制度が適用出来ます。
（資本金の額若しくは出資金の額が5億円以上の法人等の100％子会社等は除きます）
（還付される金額）
＝（前事業年度の法人税額）×（当事業年度の欠損金額）÷（前事業年度の所得金額）

（例）前期の所得[黒字]が500万円、当期の欠損[赤字]が200万円の場合
・前期に納めた法人税額＝所得500万円×税率15%＝75万円
・還付請求出来る金額＝75万円×欠損200万円÷所得500万円＝30万円

還付を請求するためには、当事業年度の法人税確定申告書の申告期限までに還付請求書を税務署に提出する必要があります。
また法人税確定申告書にも所定の別表を添付する必要があり、期限内に申告しなければ適用を受けることが出来ません。
青色欠損金についてはむこう9年間の繰越控除（次年度以降の所得から控除して法人税額を減らす制度）も適用可能ですので、どちらが有利かを選択することがポイントです。
　「赤字が今後も続きそうなので、昨年の税金を早く返してもらった方がお得」
　「来期大幅な黒字が出て、繰越控除して税率の高い部分を減らした方がお得」
将来予測が必要となり非常に難しい判断となりますので、選択は慎重に行いましょう。

なお地方税については繰戻還付制度の適用はなく、事業税は繰越控除（むこう9年間）、住民税は還付された法人税額を次年度以降の法人税割額から控除（むこう9年間）して計算することでそれぞれ減額する効果が生じます。＊住民税法人税割額＝法人税額×税率